Matemática básica Ejemplos

$i \sqrt{- 98} \cdot \sqrt{98}$

Paso 1

Reescribe $- 98$ como $- 1 (98)$ .

$i \sqrt{- 1 (98)} \cdot \sqrt{98}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (98)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{98}) \cdot \sqrt{98}$

Paso 4

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$i (i \cdot \sqrt{49 (2)}) \cdot \sqrt{98}$

Paso 4.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{98}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$i (i \cdot (7 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{98}$

Paso 6

Mueve $7$ a la izquierda de $i$ .

$i (7 \cdot i \sqrt{2}) \cdot \sqrt{98}$

Paso 7

Multiplica $i (7 i \sqrt{2})$ .

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Paso 7.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$7 (i^{1} i) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Paso 7.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$7 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 i^{1 + 1} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$7 i^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Paso 8

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$7 \cdot - 1 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Paso 9

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

Paso 10

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 10.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Paso 10.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$- 7 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Paso 11

Retira los términos de abajo del radical.

$- 7 \sqrt{2} \cdot (7 \sqrt{2})$

Paso 12

Multiplica $- 7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ .

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Paso 12.1

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$- 49 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 12.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 12.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$- 49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 49 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 12.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 49 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 13

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 13.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 13.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 13.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 13.4.1

Cancela el factor común.

$- 49 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 13.4.2

Reescribe la expresión.

$- 49 \cdot 2^{1}$

Paso 13.5

Evalúa el exponente.

$- 49 \cdot 2$

Paso 14

Multiplica $- 49$ por $2$ .

$- 98$